Пара познакомилась в 1972-ом году – Людмила играла на бас-гитаре в музыкальном коллективе Леонтьева. По признанию артиста, роман случился «на пьяную голову», но потом Леонтьев и Исакович влюбились друг в друга по-настоящему. Они все время были вместе, однако в официальный брак вступили только в 1998 году, через 26 после знакомства. Отметим, что в конце 90-х годов, во время гастрольных туров, Людмила приняла решение остаться жить в Америке. Валерий согласился на это, отдав все сбережения любимой. Сам певец вернулся в Россию, а Исакович купила в Майами дом, оставила музыку и занялась стрижкой собак. До пандемии коронавируса супруги жили на две страны.